设函数f(x)={x^2,x≤1;ax+b,x>1}为使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取什么值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:43:02
设函数f(x)={x^2,x≤1;ax+b,x>1}为使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取什么值?
f(1)=1 linf(x)x→1+=a+b
x≤1 f'(x)=2x limf'(x)x→1-=2
x>1 f'(x)=a limf'(x)x→1+=a
在x=1处连续 f(1)=linf(x)x→1+
1=a+b.(1)
在x=1处连续且可导limf'(x)x→1-=limf'(x)x→1+
2=a.(2)
解(1)(2)
a=2,b=-1
linf(x)x→1+表示f(x)从x>1方向趋近于1的极限
f'(x)表示f(x)的导数
x≤1 f'(x)=2x limf'(x)x→1-=2
x>1 f'(x)=a limf'(x)x→1+=a
在x=1处连续 f(1)=linf(x)x→1+
1=a+b.(1)
在x=1处连续且可导limf'(x)x→1-=limf'(x)x→1+
2=a.(2)
解(1)(2)
a=2,b=-1
linf(x)x→1+表示f(x)从x>1方向趋近于1的极限
f'(x)表示f(x)的导数
设函数f(x)={x^2,x≤1;ax+b,x>1}为使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取什么值?
设函数f(x)={x平方,x≤1}.{ax+b,x>1}为了使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取什么值
请在这里概述您的问题设函数f(x)={x^2,x≤1;ax+b,x>1}为使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取
分段函数f(x)=x2,(x≤1时),f(x)=ax+b,(x〉1时),a,b取什么值时,函数在x=1处连续且可导?
a,b取何值时,函数f(x)={x平方(x小于等于1);ax+b(x大于1) 在x=1处连续且可导
设函数f(x)={①x²,x≤1 ②ax b,x>1}在x=1可导,求a,b的值
问a,b取何值时,才能使函数f(x)=x^2(xx.),在x=x.处连续且可导?
函数f(x)={2/(1+x平方),x1},在x=1处连续且可导,求a、b的值
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫<a,x>f(t)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
设函数f(x)=ax+b,x>1 f(x)=x²,x≤1 在x=1处可导,求a,b的值
设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,(1)a、b取何值f(x)为无穷小(2)a、b取何值f(