作角CPQ的平分线,交直线AB于点FF,则PF与BD有怎样的位置关系?

证明：因为AB//CD,所以∠BEF+∠DFE＝180度（同旁内角互补）又因为EP和FP分别是∠BEF和∠DFE的平分线,所以∠PEF+∠PFE＝90度,所以,∠EPF＝90度,即EP⊥FP（三角形的

∠APE=1/2∠A+1/2∠B∠CPQ=90°-1/2∠C∠A+∠B+∠C=180°所以2∠CPQ=180°-∠C2∠APE=∠A+∠B=180°-∠C显然∠APE=∠CPQ

证明:GF平行AD,则:∠F=∠CAD;∠AEF=∠EAD.∵∠CAD=∠EAD(已知)∴∠F=∠AEF,AE=AF.连接FG交延长到M,使GM=FG,连接BM.∵GM=FG;∠BGM=∠CGF;BG

如图所示：过F做FH平行AB,交BH于H；且BH‖FM；则FHBE是平行四边形；因FM‖AD；FH‖AB；AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC；在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH；则M

90度,直角平行线内补角之和为180度则角FEP+角EFP=1/2(角BEF+角DFE)=180/2=90则,角EPF=90

（1）已知直线a//b,因此∠PAB+∠ABb=180°,又知,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,因此2（∠BAC+∠ABC）=180°,得出（∠BAC+∠ABC）=90°,因此∠ACB=90°由此

过F做FH平行AB,交BH于H；且BH‖FM；则FHBE是平行四边形；因FM‖AD；FH‖AB；AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC；在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH；则MG是中线,

证明:因为BF是角ABC角平分线所以角DBF=角CBF又因为DE平行BC所以角DFB=角CBF(内错角)所以角DBF=角DFB所以DF=DB同理FE=EC所以BD+EC=DF+EF=DE.再答：O(�

平角是一条直线阿.平角的交平分线就是把那条直线分为2个直角.

∵AD是角平分线,DE//AC,DF//AB.∴∠ADF=∠DAF=∠DAE=∠ADE.∴AE=AF=DE=DF.∴AEDF是菱形.∴AD垂直平分EF

（1）证明：延长DE,交AB于GAB∥CF,所以∠BAD+∠ADF=180AE平分∠BAD,DE平分∠ADF,所以∠EAD+∠EDA=（∠BAD+∠ADF）/2=90因此∠AED=90,AE⊥DGAE

依题意作图（见图）.已知∠CAM=∠DAM,CN∥AM.由图可知∠CNA+∠NCA=∠CAD（外角和）∵CN∥AM∴∠DAM=∠CNA（同位角）,∠CAM=∠NCA（内错角）∵∠CAM=∠DAM,∴∠

（1）过点E作EF⊥AB于F，∵AM∥BN，CD⊥AM，∴CD⊥BN，∵AE是∠MAB的平分线，∴DE=EF，同理可得EC=EF，∴DE=EC；（2）在Rt△ADE和Rt△AFE中，AE＝AEDE＝E

∵BD平分角ABC∴∠ABD＝∠CBD又∵DE∥BC∴∠EDB＝∠CBD∴∠EDB＝∠EBD∴EB＝ED∵CD平分∠ACG∴∠ACD＝∠MCD又∵DE∥BC∴∠EDC＝∠GCD∴∠EDC＝∠FCD∴D

第一问：因为MN//BC,CE平分∠BCA所以∠BCE=∠ECA=∠CEF所以OE=OC同理可证OC=OF所以OE=OF第二问：连接AE、AF因为CE平分∠BCA,CF是∠BCA的外角平分线所以∠EC

设：∠BAD=∠1,∠CAD=∠2,∠ADE=∠3,∠ABD=∠4,∠EBD=∠3已知AD为∠BAC的平分线所以,∠1=∠2又,DE//AC所以,∠2=∠3（内错角）所以,∠1=∠3则,AE=DE……

1、有2个DF//BC,所以角DFB=角CBF,又因为BF平分角ABC,所以角DBF=角CBF,所以角DBF=角DFB,所以DB=DF,所以三角形DBF为等腰三角形；设G为BC延长线上一点,DF//B

因为角BEF+角EFD=180度（平行原理）所以平分线将其分成一半,则角PEF+角EFP=90度在三角形EFP中,角P=180度-（PEF+角EFP）故角P=90度

应该是EF=BE+CF,连接BD,因为AD,CD是角平分线,所以可证BD平分角EBC,所以角EBD=角DBC而DE平行BC,所以角DBC=角BDE所以,角EBD=角BDE,所以BE=ED同理可证：CF

九十度再问：理由再答：角BEF+角DFE=180因为角PEF=1/2角BEF角EFP=1/2角DFE所以角PEF+角EFP=1/2角BEF+1/2角DFE=180/2=90根据三角形内角和为180，所