已知线段AB,过A、B分别作直线a//b,点P、Q分别是直线a、b上的动点,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,连接PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:09:48

已知线段AB,过A、B分别作直线a//b,点P、Q分别是直线a、b上的动点,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,连接PC、QC.
（1）求证：AC⊥BC
（2）当P、Q两点运动时,（∠1-∠3）+（∠2-∠4）的大小是否发生变化?诺不变,求出其值；诺变化,请说明理由

（1）已知直线a//b,因此∠PAB+∠ABb=180°,又知,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,因此
2（∠BAC+∠ABC）=180°,得出（∠BAC+∠ABC）=90°,因此∠ACB=90° 由此证明
AC⊥BC
（2）设∠PAB=a 则∠PAC=a/2,得出∠1+∠2=180°-a/2
有因,∠bBA=180°-a ,得出∠bBC=90°-a/2 而∠3+∠4=∠bBC=90°-a/2
（∠1-∠3）+（∠2-∠4）=（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=（180°-a/2）-（90°-a/2=90°
从而得出,（∠1-∠3）+（∠2-∠4）的大小是不发生变化,其值为90°

已知线段AB,过A、B分别作直线a//b,点P、Q分别是直线a、b上的动点,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,连接PC 如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 两圆交于点P,Q,过点Q任作一条直线分别交于点A,B,自点A,B各引所在圆的切线交于点C,求证：P,A,C,B四点共 ji!数学已知定点Q（a,b)不再坐标轴上,动直线L过点Q并分别交于x轴和y轴于点A,B.过A.B作坐标轴的垂线于M.求已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程好难啊数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥ 已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC 关于轨迹的数学题已知点A(0,1),定直线L:y=-1,B为L上的一个动点.过B作直线m垂直于L,连接AB作线段AB连接比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,