不定积分xf(x)=ln^x c,求f(x)的不定积分-搜答案-智慧作业帮

凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(

Sxf(1-x^2)dx　=-1/2*Sf(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2*(1-x^2)^2+c

再答：注意xsinx的积分哦再答：再问：特别好，谢谢再答：不用谢，能帮到你我很开心再答：祝你天天开心，也祝我天天开心

由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)

两边求导,再除以x就可以了

∵f(x)=ln(x+√(1+x²))∴f'(x)=[ln(x+√(1+x²))]'=(1+x/√(1+x²))/(x+√(1+x²))=((x+√(1+x&#

令F1=∫f(x)dx,使用分部积分法知F1=f(x)*x-∫xdf(x)+C(C为任意常数),则题目中所求不定积分为F=F1+∫xf'(x)dx=F1+∫xdf(x)=f(x)*x+C

ln(x+1)的不定积分?

原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+

f'(x)=cos2x*2=2cos2x∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C=2xcos2x-sin2x+C

∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C.

∫e³x²+lnxdx=e³∫x²dx+∫lnxdx=e³⅓x³+xlnx-x+C

令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x

∫1/xf(lnx)dx=∫f(lnx)dlnx=F(lnx)+C

∫f(x)dx=ln²x=>f(x)=(2lnx)/x∫xf'(x²+1)dx,令u=x²+1,du=2xdx=>dx=du/(2x)=∫x*f'(u)*du/(2x)=

∫xf(x)dx=ln(cosx)+c两边求导xf(x)=-sinx/cosx=-tanxf(x)=-tanx/x

∫xf(x)dx=ln|x|+Cxf(x)=d/dx(ln|x|+C)=d/dxln|x|当x>0,d/dxln|x|=d/dxln(x)=1/x当xxf(x)=1/x==>f(x)=1/x²

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用分部积分∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f（x）x-ln(x)/x+Cf(x)=ln(x)/x的导数=（1-lnx）/x^2代入上式.