已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:38:39

已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,
（1）G是CD于OP的交点,且PG=根号3/2PD,求△POD与△PDG的面积比（2)将三角板的直角顶点P在射线om上移动,一直角边与OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,OB分别交于点C,E使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,求OP的长

（1） ①过P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为H,N,
得∠HPN=90°,∴∠HPC+∠CPN=90°.
而∠CPN+∠NPD=90°,
∴∠HPC=∠NPD.
∵OM是∠AOB的平分线,
∴PH=PN,
又∵∠PHC=∠PND=90°,
∴△PCH≌△PDN,
∴PC=PD.
②∵PC=PD,∴∠PDG=45°,
而∠POD=45°,∴∠PDG=∠POD.
又∵∠GPD=∠DPO,
∴△POD～△PDG.
∴ .
（2）若PC与边OA相交,
∵∠PDE＞∠CDO,
∴△PDE～△OCD,
∴∠CDO=∠PED,
∴CE=CD,而CO⊥ED,
∴OE=OD,
∴OP= ED=OD=1.
若PC与边OA的反向延长线相交,
过P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为H,N,
∵∠PDE＞∠EDC,
∴△PDE～△ODC,
∴∠PDE=∠ODC.
∵∠OEC＞∠PED,∴∠PDE=∠HCP.
而PH=PN,∴Rt△PHC≌Rt△PND,
∴HC=ND,PC=PD,∴∠PDC=45°,
∴∠PDO=∠PCH=22.5°,
∴OP=OC.设OP=x,则OH=ON=二分之根号二,
∴HC=DN=OD－ON=1－二分之根号二,而HC=HO+OC=二分之根号二+x,
∴1－二分之根号二=二分之根号二+x,∴x=根号二减一,即OP=根号二减一

已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD 已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P是OM上的任意一点已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P是OM上的任意一点,点D是OB上的点连接PD,过点P做PC⊥PD,交直已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上移动,一直脚边与边OB交与点D 如图k-41-13所示,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角定点P在射线OM上移动啊,两直角边分已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D, 已知角AOB=90,在角AOB的平分线OM 如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,且∠AOB=74° 求一道几何数学题的解如图,已知∠AOB=90度,OM是∠AOB的平分线,∠CPD=90度,∠CPD的顶点P在射线OM上, 如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C, 已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C 已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P,C,D分别是OM,OA,OB上的点,且PC垂直PD