不定积分1 x 3次根号x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:09:43
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
令(1-x)/x=t^2,则:1-x=xt^2,∴(1+t^2)x=1,∴x=1/(1+t^2),∴dx=[2t/(1+t^2)^2]dt.∴∫{1/√[x(1-x)]}dx=∫{[(1-x)+x]/
t=6√x6次√xx=t^6dx=6t^5dt原式=6t^5dt/(1+t^2)t^3=6t^2dt/(1+t^2)=6-6/(1+t^2)dt不定积分=6t-6arctant=6(6√x)-6arc
令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C
设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得2∫1/(t^2+1)dt=2arctant=2arctan根号(e^x-1)
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
再答:������˼���ҿ����ˡ��ڶ������һ���Ⱥź����Ϊ(t^3+1)-1�ٷ���?����(t^3-1)+1��
∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co
令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se
欢迎追问哦!亲再问:�Ǹ���������ӻ��и�X再答:������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
再答:���֣���������ɣ�лл
换元法过程如下图:
这是用了一个常用的公式,推理如下
∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x
∫1/[√x(1+x)]=∫1/(2√x)]=1/2∫1/√x=1/2∫(2√x)/√xd√x=1/2∫2d√x=∫d√x=√x再问:为什么你和答案不一样..再答:答案是什么?我那个还可以化的,因为我
再问:再问:和答案不对呢。16题再答:再答:再化简一下就一样了