不定积分ln(x+1)/根号x dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:24:21

不定积分ln(x+1)/根号x dx

用分步积分法
∫ln(x+1)/√x dx
=2∫ln(x+1)d√x
=2ln(x+1)*√x -2∫√x dln(x+1)
=2ln(x+1)*√x -2∫√x /(x+1)dx
对于∫√x /(x+1)dx
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt
∫√x /(x+1)dx
=∫t/(t^2+1)*2tdt
=2∫[1-1/(t^2+1)dt
=2t-2arctant+C
因此
∫ln(x+1)/√x dx
=2ln(x+1)*√x -2(2t-2arctant)+C
=2ln(x+1)*√x -2(2√x-2arctan√x)+C

不定积分ln(x+1)/根号x dx ln(1-根号X)dx的不定积分 [(ln根号x)/x]dx不定积分 ln(1+根号((1+x)/x))dx 不定积分积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(1+根号x)dx 求不定积分：x*ln(1+x)dx 不定积分 ln(arctanx)/(1+x^2)dx 不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分