三次方的曲线图像的拐点

y=x＾3-5x^2+3x+5y'=3x^2-10x+3y''=6x-10=0x=5/3即是拐点再问：那20/27是拐点不？再答：三次函数只有一个拐点。拐点指二阶导数等于0的点。拐点和极值点无关。

先求f（x）的导数f‘（x）=3（x+1）的平方-3,根据这个二次函数的零点判断f'（x）在什么情况下大于0,什么情况下小于0,加上对X=0时的值,和对正无穷的值判断函数本身走向,通过区间划分极值点,

函数y=x三次方+x的三分之一次方的图像沿x轴向右平移a个单位得：y=x三次方+x的三分之一次方+af(1+t)=-f(1-t),所以：f(1)+f(-1)=f(1+0)+f(1-2)=-f(1)-f

y'=3x²+6xy''=6x+6=0x=-1且x-1,y''异号所以是拐点x=-1,y=3所以是(-1,3)

x^3+y^3+x^2=xy两边对X求导3x^2+3y^2*y'+2x=y+xy'3y^2*y'-xy'=y-3x^2-2x(3y^2-x)y'=y-3x^2-2xy'=(y-3x^2-2x)/(3y

再答：凹凸的定义可能不同的书是相反的，自己看下书

y=ln(1+x^2)y'=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=(2-2x^2)/(1+x^2)^2令y''=0,即(2-2x^2)/(1+x^2)^2=

f(x)的定义域为(-∞,+∞)f(x)的一阶导数为3X^2-2X-1令3X^2-2X-1=0解得X1=-1/3,X2=-1列表(这里不列了)(-∞,-1)f(x)一阶导为正,(-1,-1/3)f(x

y=x的三次方减6X的平方+12X+4y'=3x²-12x+12y‘’=6x-12=0解得x=2把x=2带入y‘中知道y’=0所以x=2是拐点y=12所以拐点坐标是（2,12）如有不明白,

你高中还是大学啊,拐点的概念弄错了吧再答：你讲述的据我猜测，应该是极值点啦，拐点是凹弧和凸弧的分界点，建议你先弄明白概念才行再问：不好意思。。不太会这些名词应该是极值点？再问：那就极值点吧那这个问题该

给你用Matlab画了一下,你看看,反正长得差不多.蓝线是(sinx)^3,红线是(cosx)^3,

S=2∫【0,1】（x^（1/3）-x）dx=2(3/4x^（4/3）-x²/2)【0,1】=2（3/4-1/2）=1/2

方法一：你画出y=x^3的图像,然后将它向右平移一个单位.方法二：你画出y=x^3的图像,然后将坐标轴x向左平移一个单位.方法三：求单调性,然后列表描点法.

取拐点及旁边的一个点,两点确定直线即可.[y,t]=step(tf(1,[131]));plot(t,y,'.-')dy=diff(y)./diff(t);[my,idx]=max(dy)holdon

y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和

令f'(x)=3x^2-12x-15=0得x1=-1,x2=5x属于（-无穷,-1）,（5,+无穷）,f`(x)>0,为f(x)的单调增区间；x属于（-1,5）f`(x)

y'=3x^2-3y"=6xy'=0,x=±1x1,则y'>0,y是增函数-1

y=x^3-x+2y'=3x^2-1当x=1的时候,y'=3-1=2.所以曲线C的切线方程为：y-2=2(x-1)即：y=2x.

答：y=x³+3x²-9x-6求导：y'=3x²+6x-9y''=6x+6解y''=6x+6=0得：x=-1此时y=-1+3+9-6=5拐点为(-1,5)x0,凹区间为（

y'=12x³-12x²y"=36x²-24xy'"=72x-24令y''≥0得到x≤0或x≥2/3当x=0或2/3时y'"均不为0,故x=0与x=2/3均为拐点凹区间为