求曲线 y=x的三次方/(x的平方+2x-3)的渐近线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:50:37
求曲线 y=x的三次方/(x的平方+2x-3)的渐近线
y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)
当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.
当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和y→-∞.因此此曲线没有水平渐近线.
设y-kx=[(1-k)x³-2kx²-3kx]/(x²+2x-3)在x→∞时存在极限,则必有1-k=0.
此时易得极限值为-2.
故此曲线有斜渐近线y=x-2.
因此,此曲线共有三条渐近线:x=1、x=-3和y=x-2.
再问: 我就是不知道那个Y=X-2 的那个怎么来的谢谢谢谢
再答: 当x→∞时,函数y-kx是有极限的(这时k=1),只要将分子和分母同除以x²就可以求出来。 此函数有极限就说明原来的曲线可与此直线无限接近,就是渐近线方程。
当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.
当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和y→-∞.因此此曲线没有水平渐近线.
设y-kx=[(1-k)x³-2kx²-3kx]/(x²+2x-3)在x→∞时存在极限,则必有1-k=0.
此时易得极限值为-2.
故此曲线有斜渐近线y=x-2.
因此,此曲线共有三条渐近线:x=1、x=-3和y=x-2.
再问: 我就是不知道那个Y=X-2 的那个怎么来的谢谢谢谢
再答: 当x→∞时,函数y-kx是有极限的(这时k=1),只要将分子和分母同除以x²就可以求出来。 此函数有极限就说明原来的曲线可与此直线无限接近,就是渐近线方程。
求曲线 y=x的三次方/(x的平方+2x-3)的渐近线
求曲线x=3t/1+t的三次方,y=3*t的平方/1+t的三次方,这个函数的渐近线
求曲线y=x的三次方+3x的平方-9x-6的凹凸区间拐点,
求函数y=x的三次方除以(x-1)的平方是否有斜渐近线
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曲线y=x三次方+3x平方+1的拐点坐标为?
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求曲线y=(x+3)/[(x-1)(x-2)]的渐近线
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求曲线y=(2x^2+ 3x-4)/x^2的定义域,水平渐近线与铅直渐近线?
求曲线的y=(2x^2+ 3x-4)/x^2定义域,水平渐近线与铅直渐近线?
求曲线y=2x的三次方-3x的平方-12x+25的极值点与极值 要求列表