如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:23:02

如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点
.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,
PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,
(1) 求斜边BC的长.
(2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系,并说明你的理由.
(3) 求四边形AEDF的面积.
.如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点，PE⊥AB，
PF⊥AC，连EF，D为BC边上中点，
(1) 求斜边BC的长。
(2) 判断DE和DF的数量关系和位置关系，并说明你的理由。
(3) 求四边形AEDF的面积。

1、∵AB=AC=2 ∠BAC=90°
∴BC²=AB²+AC²=2²+2²
BC=2√2
2、连接AD
∵D为BC边上中点,△ABC是等腰直角三角形
∴AD=1/2BC=BD
∠CAD=∠ABC=45°即∠FAD=∠EBD=45°
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴∠PEA=∠AFP=∠BAC=∠EAF=90°
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵PE⊥AB,即∠PEB=90°
∠B=45°
∴在等腰直角三角形BPE中：PE=BE=AF
在△BDE和△ADF中
AF=BE,AD=BD,∠FAD=∠EBD
∴△BDE≌△ADF(SAS)
∴DE=DF
∠ADF=∠BDE
∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
即∠EDF=90°
∴DE⊥DF
3、∵△BDE≌△ADF
∴S△BDE=S△ADF
∵S四边形AEDF=S△ADE+S△ADF
∴S四边形AEDF=S△ADE+S△BDE
=S△ADB=1/2S△ABC
=1/2×1/2AB×AC
=1/4×2×2
=1

如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E. 如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证：EF等于& 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的已知：Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点（P与A、B不重合）PE⊥AB,PF⊥ 如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交A 点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为_____ 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F 如图：已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,F是AC边上的一个动点,连接PF,把△FPC绕P顺时针