过抛物线y²4x的焦点作倾斜角为45度的弦AB求弦AB的长及弦中点M到焦点F的距离（应用直线参数方程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:50:25

∵两点A,B均在抛物线y²=4x上,
∴可设A(a²,2a) ,B(b²,2b),又焦点F(1,0)
由A,F,B三点共线,可得：ab=-1.
由直线AB的倾斜角为45º,可得：a+b=2
【1】
易知,|AB|=|AF|+|BF|
=a²+1+b²+1
=(a+b)²+2-2ab
=6-2(-1)
=8
∴|AB|=8
【2】
可设M(x,y)
易知,2x=a²+b² 2y=2a+2b
2x=(a+b)²-2ab=4+2=6
2y=2(a+b)=4
∴x=3,y=2
∴M(3,2),又F(1,0)
∴|MF|=√[2²+2²]=2√2

过抛物线y²4x的焦点作倾斜角为45度的弦AB求弦AB的长及弦中点M到焦点F的距离（应用直线参数方程）过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾角为45度的弦AB,求AB的长度及AB的中点M到右焦点F的距离 .过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是