泰勒级数有什么用-搜答案-智慧作业帮

(arctanx)'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-...arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.π/4=arctan1=1-1/3+1/5-1/7+...(arcsinx

泰勒级数只有非负幂项,洛朗级数可以有负幂项他们的收敛域也相应的有所不同,我觉得洛朗级数可以包含泰勒级数

泰勒级数有限项,幂级数无数项查看原帖

楼上尽瞎说没有关系的,任和函数,只要在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式跟收不收敛能有什么关系?

泰勒级数就是用多项式逼近原函数.x=0和x=1就是在不同的点用多项式逼近.

泰勒展开公式可以使很多函数变成多项式.

反例如图片所示

任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式（1）.”,有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合.当泰勒余项能用省略号表示

泰勒公式是一个用函数在某点（即X0）的信息描述其附近取值的公式,比如X0=0,泰勒公式就是表示函数在0点处附近的取值.

泰勒级数泰勒级数的定义：若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)&sup

你可以这么理解当函数可以展成幂级数的时候这个幂级数就是它的泰勒级数但是要注意幂级数的收敛域

有些函数,代入自变量的具体值是求不出结果的,级数却提供了一个很好的近似值,而这个近似值在理论和实用上已经足够!当然,级数的意义不仅仅在于此,它在逼近论等方面非常有用.打个比方：人想在天上像鸟那么随心所

symsx>>taylor((1-2*x+x^3)^0.5-(1-3*x+x^2)^(1/3),x,'ExpansionPoint',0,'order',6)ans=(239*x^5)/72+(119

顶多就是算极值的时候,hessian矩阵会算就行.会算到2阶就够了.熟练掌握一元的泰勒级数.

1、楼主的说法,没有错,完全正确.2、一个函数写成无穷项的级数形式时,是展开,是expand.把一个具有无穷项的级数,合成一个函数时,是求和,是找function.3、并不是总能如愿以偿地进行上面的事

有.但f(x)的泰勒级数未必收敛于函数f(x),那么这样的泰勒级数也没有讨论的意义,所以从函数f(x)的泰勒级数是否收敛于f(x)这个角度来说,函数只有“可导”的条件是不足以保证泰勒级数存在的.例如f

f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+.这里要把一个函数展开成泰勒级数到某一级,是需要有f(x)在该级上有导数存在,而你所说的展开到中间断了,是因为在之后该函数的更高阶导数在这一点的值0,所

洛朗级数是考虑解析域内有奇点存在,泰勒级数不考虑奇点.前者展开式有负幂次项,后者没有.后面一章讲的留数,就是指洛朗展开式中负一次幂的项的系数.相同点就是两者都属于幂级数.我就知道这么多啦...抱歉

如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.

这个只能说与sinx的展开式有关sinx=x-x^3/6+x^5/(5!)-x^7/(7!)+x^9/(9!)+.所以第四项是O(x^7).这样写成第一个o(x^6)相对要精确点.但是按照皮亚诺余项定