过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:56:59

答：
抛物线y^2=8x=2px,p=4
焦点F（2,0）,准线x=-2
过焦点倾斜角为45°的直线为：y-0=tan45°(x-2)=x-2
所以：y=x-2
联立抛物线方程有：
(x-2)^2=8x
x^2-12x+4=0
根据韦达定理有：
x1+x2=12
x1*x2=4
中点（a,b）满足：a=(x1+x2)/2=6
b=(y1+y2)/2=(x1-2+x2-2)/2=(12-4)/2=4
所以：AB的中点为（6,4）
到直线x+2=0即抛物线的准线x=-2的距离为6-(-2)=8
所以：所求距离为8

过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少? 已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝