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过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:59:13
过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程?
抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)
设a(x1,y1)b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)
x1^2=4y1 ,x2^2=4y2
k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2
直线方程为y=k(x-1) 中点在直线上
y=x(x-1)/2