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有没有一个一般公式∑(n^i),其中n.i是自然数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:16:45
有没有一个一般公式∑(n^i),其中n.i是自然数
我知道浪子推出的了,不过那些公式有没有什么联系?
1^0+2^0+……n^0=n
1^1+2^1+……n^1=1/2n(1+n)
1^2+2^2+……n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+……n^3=《1/2n(1+n)》^2
1^4+2^4+……n^4=1/30n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)
1^5+2^5+……n^5=1/12《n(n+1)》^2×(2n^2+2n-1)
有的,不过比较复杂,要用到高阶等差数列和阶乘的知识.见图片所示.