求证:(1)平面PCD⊥平面PAC:(2)BE∥平面PCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:23:52
设AB=2m、AD=2n.令CD的中点为E.∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AM、PA⊥AD,又△PAD是等腰三角形,∴PA=AD=2n.∵ABCD是矩形,∴BC=AD=2n、BC⊥BM.∵AM=BM、
题目不正确,错了如果PA垂直于矩形ABCD所在平面的话那么PA一定垂直于AD在三角形PAD中,PA和AD为直角边,PD为斜边可是后面的条件中却说PA=PD,在直角三角形中直角边不可能和斜边相等的所以我
证明:连接MN,过M点作直线MO平行于DC,且交PD于O点,连接OA则MO为三角形PDC的中位线所以MO平行且等于1/2DC因为N为AB中点所以平行且等于1/2DC所以四边形AOMN为平行四边形所以M
若<PDA=45°,PA=AD取PD中点K连接AK,AK⊥PDPA垂直于矩形ABCD所在的平面,CD⊥平面PADCD⊥AKAK⊥平面PCD连接NKNK//=1/2CDAM//=1/2CDNK//=AM
1:连接AC交BD于点F,再连接EF,所以PA平行于EF.所以平行于面BDE!2:连接PF.所以它垂直底面,跟据三垂线定理因为AC垂直BD,所以BD垂直于PA,又因为BD垂直AC,所以它垂直面PAC,
取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB,即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵A
在平面PCD内作PE⊥CD于E,作EF//BC交AB于F,则CD⊥EFCD⊥平面PEF因为平面PCD垂直平面ABCD,则PE⊥平面ABCD,PE⊥BC,又BC⊥CD,BC⊥PE,则BC⊥平面PCD,即
你应该有图吧..看图比较好理解证明PA⊥底面,CD⊂面ABCD∴PA⊥CD又CD⊥AD,PA∩AD=A∴CD⊥面PAD又∵AE⊂面PAD∴CD⊥AE又∵AE⊥PD,CD∩PD=
取CP的中点O,连DO,BO.因为PC=PD=CD=2,所以三角形PCD是等边三角形,DO重直于CP.又平面PCD垂直于平面ABCD,所以DO在平面ABCD上的投影在CD上.由BC垂直于CD,所以有D
根据题意:只需证明mn//平面PCD的法向量n1即可以a点为坐标系的原点AB为x轴AD为y轴AP为z轴假设矩形的边长ab=aad=b那么根据题意ap=ad=b设A点为(0,0,0)B(a,0,0)D(
设正方形中心为O,AEC面中AC既垂直于DB(正方形对角线),又垂直于PD(PD与整个ABCD面垂直);且PD、DB均属于面PDB且相较于D点由面面垂直定理得证
连AC,BD交于点O,连PO∵PA=PC∴三角形PAC是等腰三角形∴PO⊥AC∵平面PAC∩平面ABCD=AC又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O∴PO⊥平面ABCD∵PO包含于平面PAC∴平面P
1、∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面PAD=PD,∴PD⊥平面ABCD,(两平面同时垂直第三个平面,则该两平面的交线必垂直第三个平面).2、∵AD//BC,(正方
证明:∵PC=a,CD=a,PD=√2a由勾股定理得PC⊥CD又∵平面PCD⊥平面ABCD,PC∈平面PCD,且平面PCD平∩面ABCD=CD∴PC⊥平面ABCD连接BD,AC,交于点O,再连接OE则
PC垂直于平面a,AB属于a,则PC垂直于AB,同理得PD垂直于AB,PA交PD=P,所以AB垂直于平面PCD追问:还有么?第二问呀……回答:别急,刷新慢得很…作DE垂直于AB,连接DC,PD垂直于b
证明:1)设AC交BD于O∵PO是正四棱锥的高【附注:也可由等腰△DAC的中线证明】∴PO⊥AC又DO⊥AC【正方形对角线互相垂直(或等腰三角形三线合一)】∴AC⊥平面POD∴AC⊥PD【平面的垂线垂
证明:连接PM,CM,则∠PDA=45°,PA⊥AD=>PA=ADABCD是矩形=>AD=BC,∴PA=BCM是AB中点=>AM=MB又∠PAM=90°=∠CBM∴△PAM≌△CBM=>PM=CM又N
连接AC,BD因为在正方形ABCD中AC与BD是正方形有对角线则AC⊥BD因为PA⊥平面ABCD且BD∈平面ABCD所以PA⊥BD所以BD⊥平面PAC因为BD∈平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC连接
平行四边形,故O为BD中点,在△BDP中,OE//DP,又DP属于平面PCD所以EO//平面PCD
直线PAB,PCD相交于P,故确定平面PBD,被两平行平面截得交线AC//BD4/5=3/PDPD=15/4