作业帮七年级超难几何证明题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:05:29
七年级超难几何证明题.
如图,已知AB=AC,AD⊥BC,CE,CF三等分∠ACD,BE的延长线交AC于点G,求证：FG//CE.
注意:我只是七年级,不要用七年级没教过的理论来证明.
回答满意的还会加分
如图,已知AB=AC,AD⊥BC,CE,CF三等分∠ACD,BE的延长线交AC于点G,求证：FG//CE.
注意:我只是七年级,不要用七年级没教过的理论来证明.
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学过全等三角形吗?
再问： 嗯。学过。
再答： 作FH平行BE且交CE的延长线于AB于H ∵ AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又∵AD⊥BC ∴AD在BC的垂直平分线上 ∴BE=CE （线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等） ∴∠EBD=∠ECD ∴∠BED=∠CED 又∵∠BED=∠FEG ∠CED=∠FEH ∴∠HEF=∠GEF 又∵EH=EG EF=EF ∴△FHE≌△FGE（边角边） ∴∠FHE=∠FGE 又∵FH∥BE ∴∠FHE=∠HEB （两直线平行，内错角相等） 又∵∠HEB=∠GEC（对顶角相等） ∴∠GEC=∠FGE ∴FG∥CE（内错角相等，两直线平行）
再问： 嗯。学过。
再答： 作FH平行BE且交CE的延长线于AB于H ∵ AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又∵AD⊥BC ∴AD在BC的垂直平分线上 ∴BE=CE （线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等） ∴∠EBD=∠ECD ∴∠BED=∠CED 又∵∠BED=∠FEG ∠CED=∠FEH ∴∠HEF=∠GEF 又∵EH=EG EF=EF ∴△FHE≌△FGE（边角边） ∴∠FHE=∠FGE 又∵FH∥BE ∴∠FHE=∠HEB （两直线平行，内错角相等） 又∵∠HEB=∠GEC（对顶角相等） ∴∠GEC=∠FGE ∴FG∥CE（内错角相等，两直线平行）