一道七年级几何证明题?急!在线等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:33:01

一道七年级几何证明题?急!在线等
如图所示（1）已知角B=角C=35度,角A=角D=15度,求E；
（2）若角A+角B+角C+角D=100度,求角E.
要求写出证明过程,谢谢!

(1)论证：
因为∠B=∠C=35°
所以∠BOC=180°-35°×2=110°
所以∠AOF=∠DOG=（360°-110°×2）÷2=70°
又因为∠A=∠D=15°
所以∠DFE=∠AGE=70°+15°=85°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠E=360°-∠BOC-∠DFE-∠AGE=360°-110°-85°-85°=80°
(2)因为∠AOB=∠B+∠C(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
同理∠DFE=∠AOB+∠A=∠A+∠B+∠C
∠AGE=∠DOC+∠D=∠B+∠C+∠D
又因为∠B+∠C+∠BOC=180°
所以∠BOC=180°-∠B-∠C
因为∠DFE+∠AGE+∠BOC+∠E=360°
所以E=360°-∠DFE-∠AGE-∠BOC=360°-∠A-∠B-∠C-∠B-∠C-∠D+∠B+∠C-180°=180°-(∠A+∠B+∠C+∠D)
又因为∠A+∠B+∠C+∠D=100°
所以∠E=180°-100°=80°

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