AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE分别交于BD,BC于F,E.AC,BD相交于O,A,求证OF=二分之一的CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:42:08

过C作CG垂直AC交AE的延长线于G
因为 ABCD是正方形
所以 OF垂直AC,OA=OC
因为 CG垂直AC
所以 OF//CG
因为 OA=OC
所以 OF是三角形AGC的中位线
所以 OF=1/2CG
因为 AE平分角BAC
所以角EAB=角GAC
因为 CG垂直AC
所以角ACG=90度
因为在正方形ABCD中角ABC=90度
所以角ABE=角ACG
因为角EAB=角GAC
所以三角形ABE相似于三角形ACG
所以角AEB=角AGC
因为角AEB=角CEG
所以角AGC=角CEG
所以 CE=CG
因为 OF=1/2CG
所以 OF=1/2CE

AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE分别交于BD,BC于F,E.AC,BD相交于O,A,求证OF=二分之一的CE 如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE 如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=12CE．如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,E和F分别是BD,AC的中点,求证EF=二分之一（BC 如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过O作OE垂直于OF,分别交AB,BC于E,F若AE=4,CF= 如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF= 已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一（ab+ac+bc) ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO