作业帮 > 综合 > 作业

已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一(ab+ac+bc)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 21:17:39
已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一(ab+ac+bc).
如图所示:
延长 ad 至 f ,延长 ae 至 g ,
则:ad=df ,ae=eg
       ab=bf ,ac=cg
∵af+ag>fg
∴1/2﹙af+ag﹚>1/2 fg
∴ad+ae>1/2﹙ab+ac+bc﹚