1.在△ABC中,∠ACB＝60°,D为AC中点,延长BC至E,使CE＝CD,以DE为边作等边△EDF,连接AF,求证A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:53:07

1.在△ABC中,∠ACB＝60°,D为AC中点,延长BC至E,使CE＝CD,以DE为边作等边△EDF,连接AF,求证AF∥BC .（图见补充回答）
2.如图,△ABC中,∠C＝90°,BC＝8cm,5AC—3AB＝0,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若P、Q同时分别从B、C出发、经过多少时间△CPQ与△CBA相似?（图见补充回答）
3.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD＝60°,BP＝1,CD＝2/3,则△ABC的边长为?备选：A3 B4 C5 D6
那个（2）（3）题图换一下标错了对不起

参考
⒈连接CF；往证△FEC≌△FDA(SAS：FE=FD,∠FEC＝180°－∠FDC＝∠FDA,EC=CD=DA)
∴FC=FA,∠EFC＝∠DFA从而∠EFC＋∠CFD＝∠DFA＋∠CFD即∠AFC＝∠DFE＝60°∴△ACF是等边三角形∴∠FAC＝60°＝∠ACB∴AF∥BC
⒉容易求得BC＝8cm,AC=6cm,PC=8－2t(cm),QC=t(cm);△CPQ∽△CBA（或△CAB)∴﹙8－2t)／t＝8／6(或6／8）∴t＝12/5或32/11
⒊选A;设AB=BC=x,容易证明);△ABP∽△PCD∴x／＋x－1﹚＝1／﹙2／3﹚∴x＝3
再问： ∠FEC＝180°—∠FDC？为什么？
再答：由等边三角形DEF得∠DFE=60°＝∠ACB,这样∠DFE＋∠DCE＝∠ACB＋∠DCE＝平角ECB=180° 四边形CDFE中,∠FEC＋∠FDC＝360°－﹙∠DFE＋∠DCE﹚＝180°,∴∠FEC＝180°—∠FDC

1.在△ABC中,∠ACB＝60°,D为AC中点,延长BC至E,使CE＝CD,以DE为边作等边△EDF,连接AF,求证A 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使A 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,角A＝60°,D为AC边的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接BD、DE.若已知：D为等边△ABC得边AC中点,E在BC延长线上,CD=CE,DF⊥BC于F求证：BF=EF 在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△ 已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE＝CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F. 如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AB中点,过点B作直线与CD垂直,交AC于E,连接DE,求证：∠A