如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:13:22

如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,CE,三条线段的长度有何关系 .

AC+CD=CE
证明：∵△ABC为正三角形,△ADE为正三角形
∴AB=AC=BC
AE=AD
∠BAC=∠DCE=60°
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠EAC=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠EAC
∵在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠BAD=∠EAC
AE=AD
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
∵BC=AC
BC+CD=BD
∴AC+CD=BD
∴AC+CD=CE

如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C 急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE 如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD 已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE, △ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、CD △abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC 如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE；如图,△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边△ADE,求证ABE=ADE 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 如图所示,△abc是等边三角形,延长ac到d,以bd为边作等边△bde,连接ae,求证：ad=ae+ac 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac