来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:03:40
二次函数应用 (5 8:41:27)
某村修建一条水渠,其横截面是等腰梯形,底角为120°,两腰与底角的和为6m,问该如何设计,使得横截面的面积最大?最大面积是多少?
请讲解下,再给结果.
3Q.
设腰为x,底为y,所以2x+y＝6
又底角为120度,所以H为 根号3倍x
上底为（x+y）
所以S＝[根号3*x(x+2y)]/2
将y＝6-2x带入,化简得
3*根号3/2(4x-x^2),
用判别式,当x＝2时,有最大值,S最大为6*根号3
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