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如图16,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 04:46:25
如图16,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF.


证明:因为∠DEC=∠1+∠B
∴∠2+∠3=∠1+∠B
∵∠2=∠B
∴∠1=∠3
在三角形DEB与三角形EFC中
∠1=∠3
DB=CE

∠B=∠C
∴三角形DEB全等于三角形EFC
∴ED=EF
希望能够帮到你!