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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC,上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 19:29:27
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC,上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF
因为角DEF+角EDB+角FEC=180
角DEF+角BDE+角B=180
所以角BDE=角FEC
在三角形角BDE和BDE中
角B=角C,角BDE=角FEC,BD=CE
所以三角形BDE全等于BDE
所以ED=EF