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已知函数f(x)=x m次方-x分之2的图像过(4,2分之7)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:40:14
已知函数f(x)=x m次方-x分之2的图像过(4,2分之7)
1 求m的值并判定f(x的奇偶性 2判断fx在(0,+无穷) 上的单调性 并证明
1.由题意得 4^m-1/2=7/2 4^m=4 m=1
f(x)=x-2/x.f(-x)=-x+2/x=-(x-2/x)=-f(x)∴奇函数.
2.设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=x1-2/x1-x2+2/x2=(x1-x2)+2(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1+2/(x1x2)]>0
∴f(x1)>f(x2)即单调递增.