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函数y=f(x)与y=(2分之1)的x次方的图像关于直线y=x对称,则f(2分之1)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:04:03
函数y=f(x)与y=(2分之1)的x次方的图像关于直线y=x对称,则f(2分之1)=
关于y=x对称的两个函数互为反函数
所以把y=(2分之1)的x次方的x和y互换就可以得到函数y=f(x)的方程
互换后得到x=(2分之1)的y次方
左右同时变成对数lnx=ln(2分之1)的y次方=y*ln(1/2)
即y=lnx/ln(1/2)
将x=1/2代入,y=f(1/2)=1
你也可以把y=1/2代入y=(2分之1)的x次方
得到的x就是他的反函数f(x)在x=1/2时候的y
有疑问请提出,