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已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:48:20
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值?
设根a,b
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=6——(伟大定理)
伟大定理指根与系数关系,
对ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
解得k=±3