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关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:56:38
关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K
x1+x2=k-1
x1x2=k+2
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=6
k²-2k+1-2k-4=6
k²-4k-9=0
k=2±√13
有解则(k-1)²-4(k+2)>=0
k²-6k-7>=0
(k-7)(k+1)>=0
k=7
所以k=2-√13
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