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已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π/2],值域为[-5,4],

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 23:54:13
已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π/2],值域为[-5,4],求实数a,b
2sin^2x=1-cos2x
2sinxcosx=sin2x
f(x)=a-acos2x-a√3sin2x+b
=a+b-2a(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3)
=a+b-2acos(2x-π/3)
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