已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:24:54

已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数a,

f(x)=2a(sin²x-√3sinx)+a+b
令t=sinx,则t∈[0,1]
f(x)=2a(t²-√3t)+a+b
=2a(t-√3/2)²-a/2+b
当a>0时,
当x=√3/2时,f(x)取得最小值：f(x)=b-a/2=2
即：2b-a=4
当x=0时,f(x)取得最大值：f(x)=3a/2-a/2+b=a+b=5
∴a=2,b=3,
当a
再问：答案是a=2 b=3 和a=-2 b=4
再答：这里我算错了，sorry 当x=√3/2时，f(x)取得最大值：f(x)=b-a/2=5 即：2b-a=10 当x=0时，f(x)取得最小值：f(x)=a+b=2 ∴a=-2，b=4
再问：谢谢。。。但是我不懂，为什么我做不出来? 令t=sinx，则t∈[0,1] f(x)=2at^2-2√3at+a+b 当a＞0时 2-2√3a+a+b=5 a+b=2 哪里不对吗？
再答：当a＞0时 2a-2√3a+a+b=5 a+b=2 哪里不对吗不对，在[0,1],函数有增有减你直接当x=1时，y取得最大值了，当x=0时，y取得最小值了，是吧

已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinx+a+b的定义域[π／2,π],值域为[2,5],求实数已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g( 已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a 已知f(x)=-2a(cosx)^2-2×根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b 已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值三角函数的已知函数f(x)=2asin平方x-2根号3asinx+a+b的定义域是闭区间 2分之π到π,值域为闭区间 2 已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π／2],值域为[-5,4], 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a 已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],