已知f(x)=2根号3aSINXCOSX-2aSIN²X+2a+b+1 (a＞0)的定义域为0,π/2值域为(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:22:31

已知f(x)=2根号3aSINXCOSX-2aSIN²X+2a+b+1 (a＞0)的定义域为0,π/2值域为(-4,2)
求F(X)的表达式

f(x)=2√3a*sinxcosx-2asin²x+2a+b+1
=√3a*sin2x+a*cos2x+a+b+1
=2a*sin(2x+π/6)+a+b+1
x∈[0,π/2]
所以2x+π/6∈[π/6,7π/6]
故f(x)的最小值是-a+a+b+1=b+1
最大值是2a+a+b+1=3a+b+1
那么b+1=-4,3a+b+1=2
所以a=2,b=-5
所以f(x)=4sin(2x+π/6)-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

已知f(x)=2根号3aSINXCOSX-2aSIN²X+2a+b+1 (a＞0)的定义域为0,π/2值域为( 已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=2asin²x-2根号3倍asinxcosx+b的定义域[0,π／2],值域为[-5,4], 函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（- f(x)=2根号3sinxcosx-2asin²x+2a+b+1(a＞0)的定义域为[0,π/2]值域为[-4 f(x)=2asin²x-2根号3sinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求a,b 已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a 已知函数f(x)=2acos^2x+2根号3asinxcosx-a+b(a不等于0),定义域为[0,丌/2],值域为[- 已知f(x) ＝2acos^2x+2√3asinxcosx-a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a