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如图1,作三角形ABC的两个内角,角A,角B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?是说明你的猜想

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:29:02
如图1,作三角形ABC的两个内角,角A,角B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?是说明你的猜想
和新发现?

点o在∠c的平分线上
理由:做点o到AB BC AC的距离,垂足为D,E,F(OD垂直于AB,OE垂直于BC,OF垂直于AC)
因为BO为∠B平分线,OD垂直于AB,OE垂直于BC
所以OD=OE(角平分线上的点到角两边距离相等)
所以同理可得OD=OF
所以OE=OF
所以点O在∠C的平分线上
(在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)