（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:58:56

（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l₁、l₂、l₃表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

（1）如图（1）所示：

，
点O在∠C的角平分线上，
过O作OD⊥BC，OF⊥AC，OE⊥AB，
∵O在∠BAC的平分线上，
∴FO=EO，
∵O在∠ABC的平分线上，
∴EO=DO，
∴FO=DO，
∴O也在∠C的平分线上；
（2）如图（2）所示：

，
证法同（1）；
（3）如图（3）所示：

，
符合要求的点的位置共有4处．

（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有如图①,作△ABC的两个内角∠A,∠B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?试说明你的猜想.你有什么如图1,作三角形ABC的两个内角,角A,角B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?是说明你的猜想已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗如图在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗已知如图在三角形ABC中O是∠b,∠c外角的平分线的交点,那么点o在∠A的平分线上么? 已知：如图,在△ABC中,O为∠ABC、∠BCA外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上?为什么? 已知△ABC用直尺和圆规分别作∠A和∠B的平分线,设它们交于点O；点O在∠C的平分线上吗?说明理由已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗? 如图：在△ABC中,O是∠ABC与∠ABC的平分线的焦点.求证：点O在∠A的平分线上已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠C