作业帮如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE,求∠AHB的度数和求证DF=GE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:15:52
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE,求∠AHB的度数和求证DF=GE
∵△ABC和△DEC是等边三角形
∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,CD=CE
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE
即∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠CAE=∠CBD,∠CDB=∠CEA
即∠CBF=∠FAH,∠CDF=∠CEG
在△BCF和△AFH中
∠CBF=∠FAH,∠BFC=∠AFH
∴△BCF∽△AFH
∴∠AHF=∠FCB
即∠AHB=∠ABC=60°
2、∠FCD=∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°
∴∠FCD=∠DCE=∠GCE=60°
∵CD=CE,∠CDF=∠CEG
∴△CDF≌△CEG(ASA)
∴DF=GE
∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,CD=CE
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE
即∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠CAE=∠CBD,∠CDB=∠CEA
即∠CBF=∠FAH,∠CDF=∠CEG
在△BCF和△AFH中
∠CBF=∠FAH,∠BFC=∠AFH
∴△BCF∽△AFH
∴∠AHF=∠FCB
即∠AHB=∠ABC=60°
2、∠FCD=∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=180°-60°-60°=60°
∴∠FCD=∠DCE=∠GCE=60°
∵CD=CE,∠CDF=∠CEG
∴△CDF≌△CEG(ASA)
∴DF=GE
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE,求∠AHB的度数和求证DF=GE
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B,C,E在同一直线上,连接BD和AE.
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
△ABC与△DEC都是等边三角形.点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE.求证：AE=BD
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
如图：已知△ABC和△DEC都是等边三角形,连接BD和AE.求∠BME的度数,并说明理由
已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.
如图,C是线段BD上一点,在BD的同侧作等边三角形ABC和等腰三角形ECD,且使B,A,E在同一直线上,求证AE=BD
如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB.