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如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:16:36
如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数.
用“因为”“所以”来说明过程.
非诚勿扰.
∵AC=BC CD=CE ∠BCD=∠ACE=120°
∴△BCD∽=△ACE
∴∠CBD=∠CAE
∵∠CBA+∠BAC=120°
∴∠CBA+∠BAC=∠DBA+∠DBC+∠BAC=∠DBA+∠CAE+∠BAC=∠DBA+∠BAE=120°
∴∠BOE=∠DBA+∠BAE=120°