作业帮如图,已知S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=AC,GC为三角形SAB边AB上的高,D,E,F,分别是AC,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:22:41
如图,已知S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=AC,GC为三角形SAB边AB上的高,D,E,F,分别是AC,SC.SC.的中点,证明 SG平行DEF
图略 求证明!
图略 求证明!
法一：连接CG交DE于点H,
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AB.
在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG,
∴H为CG的中点．
∴FH是△SCG的中位线,∴FH∥SG.
又SG⊄平面DEF,FH⊂平面DEF,
∴SG∥平面DEF.
法二：∵EF为△SBC的中位线,∴EF∥SB.
∵EF⊄平面SAB,SB⊂平面SAB,∴EF∥平面SAB.
同理DF∥平面SAB,EF∩DF＝F,
∴平面SAB∥平面DEF.
又∵SG⊂平面SAB,∴SG∥平面DEF.
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AB.
在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG,
∴H为CG的中点．
∴FH是△SCG的中位线,∴FH∥SG.
又SG⊄平面DEF,FH⊂平面DEF,
∴SG∥平面DEF.
法二：∵EF为△SBC的中位线,∴EF∥SB.
∵EF⊄平面SAB,SB⊂平面SAB,∴EF∥平面SAB.
同理DF∥平面SAB,EF∩DF＝F,
∴平面SAB∥平面DEF.
又∵SG⊂平面SAB,∴SG∥平面DEF.
如图,已知S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=AC,GC为三角形SAB边AB上的高,D,E,F,分别是AC,
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,G为△SAB中边AB上一点,D、E、F分别是AC、
二面角某道题.如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别
如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求：异面直线EF与
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,D,E,F分别是SA,SB,SC的中点.求证:平面DEF//平面ABC
三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AC的长为10,S是三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC=13
S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成
如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD.
如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD
如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若A
已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.求证：DE//AC,且DE=1/3AC