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如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:34:24
如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD.
SA=SC,则三角形ASC为等腰三角形
AB=BC,则三角形ABC为等腰三角形
D为AC的中点,则AC垂直于SD,AC垂直于BD,
因为SD,BD属于三角形SBD且SD与BD交于D,
所以AC垂直平面SBD