如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:46:59

如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC 过程拍照

没说哪个角是直角?
再问：没说
再问：我给你看一下题目
再问：

再答：那也只能是角abc了，你等等
再问：嗯嗯
再答：你看，第一个问，只要证明sd垂直abc平面上相交的两条直线就可以了吧
再答：因为sa=sc，d为中点，由等腰三角形性质可知道sd垂直ac
再答：所以得知，ad平方 sd平方=sa平方
再答：因为角abc是直角，d为中点，所以bd=ad
再答：又sb=sa
再答：所以bd平方 ad平方=sb平方
再答：所以角sdb是直角，即sd垂直bd
再答：所以，sd垂直bd，sd垂直ac，bd交ac于d，ac、bd属于面abc，所以sd垂直面abc
再答：第二问：
再答： ab=bc，d为中点，推出bd垂直ac
再答：又由（1）问知sd垂直面abc，bd属于面abc，所以sd垂直bd
再答：所以，sd、ac属于面sac，sd、ac交于点d，bd垂直sd、ac，所以bd垂直面sac
再答：回答完毕