作业帮已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:49:42
已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
当三角形AOB面积最小时,直线l的方程为：
不要用均值不等式的解法,请用目标函数的方法求解.
会再追加分数.
当三角形AOB面积最小时,直线l的方程为：
不要用均值不等式的解法,请用目标函数的方法求解.
会再追加分数.
设直线l为y=kx+b,把M（2,1）代入得y=kx+1-2k
A（(2k-1)/k,0）、B（0,1-2k）
∵直线l与x、y轴都交于正半轴,∴k＜0
S△AOB=OA*OB*1/2
=│2k-1│/│k│*│1-2k│*1/2
=│-4k^2+4k-1│/2│k│
=2│k│-2+1/2│k│
基本不等式
2k+1/2k≥2
S△AOB（min）=0
k=-1/2
y=-1/2*x+2
x+2y-4=0
A（(2k-1)/k,0）、B（0,1-2k）
∵直线l与x、y轴都交于正半轴,∴k＜0
S△AOB=OA*OB*1/2
=│2k-1│/│k│*│1-2k│*1/2
=│-4k^2+4k-1│/2│k│
=2│k│-2+1/2│k│
基本不等式
2k+1/2k≥2
S△AOB（min）=0
k=-1/2
y=-1/2*x+2
x+2y-4=0
已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方
已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线方程是
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为?
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为?
（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值
已知直线L经过点p（2,1且分别和x轴y轴的正半轴交于AB两点o为原点,求OA 绝对值加OB绝对值最小时,L的方程
已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA