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（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:30:01
（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
设直线l为
x
a+
y
b＝1(a＞0，b＞0)，
因为直线l过点P（2，1），则有关系
2
a+
1
b＝1．
△OAB面积为S=
1
2ab
对
2
a+
1
b＝1，利用均值不等式，
得1=
2
a+
1
b≥2

2
a•
1
b＝
2
2

ab，即ab≥8．
于是，△OAB面积为S=
1
2ab≥4．
故选D．
（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? 已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积 已知直线l过点P（2,1）斜率为-½,与x轴y轴的正半轴分别交AB两点,O为坐标的原点,求三角形OAB的面积 已知直线l过点P(1,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交与M,N两点,O为坐标原点,则三角形OMN的面积最小值为? 已知直线l过点P（4'9）,且与x轴,y轴的正半轴分别交与A.B两点,O为坐标原点,则OA+OB的最小值为 已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当1PB+1PA