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已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:14:49
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为?
周长最小,则直线斜率为-1,与X轴成45°
设直线y=-x+c,通过点P
则c=3
直线方程为y=-x+3
与两轴交点分别是(3,0)(0,3)
最小周长=3+3+3根号2=6+3根号2