作业帮会的帮帮忙、、自己画图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 20:25:53
会的帮帮忙、、自己画图
正方形ABCD的边长为3a,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同速度沿BC,CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH全等△BCF,对应边EG=BC,B,E,C,G在同一直线上
(1)若BE=3a,求DH的长
(2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?求该三角形面积的最小值.
正方形ABCD的边长为3a,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同速度沿BC,CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH全等△BCF,对应边EG=BC,B,E,C,G在同一直线上
(1)若BE=3a,求DH的长
(2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?求该三角形面积的最小值.
BE=3a那么E点与C点重合 F点与D点重合又由图像知BE=FH现在就是BE=DH=3a设BE=x因为△BCF全等于△ECH所以BC=EG 即BE=CGCF=GH BF=EH 角BCF=角EGH所以FCGH为正方形 边长为xEC=3a-x设FC与EH交于O点FH:EC=FO:OC=x:(3a-x)所以FO=x*[x/(x-3a+x)]DO=FO+DF =x*[x/(3a-x+x)]+3a-x =x^2/3a+3a-x△DHE的面积=1/2*DO*(EC+FH)=1/2*(x^2/3a+3a-x)*3a解出来就行了 应该要配方吧!望对你有帮助~