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已知sina cosa 是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:18:18
已知sina cosa 是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求:
(1)实数a的值
(2)tana+1/tana的值
已知sina cosa 是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根
根据韦达定理得:
sina+cosa=a
sinacosa=a
(sina+cosa)²=a²
1+2a=a²
(a-1)²=2
a=1±√2
(2)tana+1/tana的值
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(sinacosa)
=1/a
=1(1±√2)
=√2±1