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(1)如图,已知DE∥BC,DE平分△ABC的面积,求AD比BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:38:46
(1)如图,已知DE∥BC,DE平分△ABC的面积,求AD比BD
(2)如图,已知DE∥FG∥BC,点D,F是线段AB的三等分点,记△ADE,四边形DFGE和四边形FBCG的面积分别为S1,S2,S3求S1,S2,S3
(3)如图,已知D,E,F分别位于△ABC的三边上,且四边形CEDF为平行四边形,△ADF和△BDE的面积分别为4和25,求四边形CEDF的面积
图好像在这里
图呢
再问: 你QQ多少我发给你 我不知道怎么发图
再答: ⑴设△ADE边上的高为h′,梯形DECB的高为h″.垂足分别为P,Q ∵DE平分△ABC的面积,∴S△ADE=S梯形即(DE+BC)×h″/2=DE×h′/2=﹥h′:h″=DE+BC:DE,易证△ADP∽△DBQ,AD:BD=h′:h″=DE+BC:DE=1+BC:DE ⑵∵点D,F是线段AB的三等分点,∴DE:FG:BC=1:2:3,S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9,∴S1:S2:S3=1:3:5,S1=1/9S△ABC,S2=1/3S△ABC,S3=5/9S△ABC ⑶∵四边形CEDF为平行四边形,∴DF平行且相等CE,DE平行且相等CF.易证△ADE∽△DBE,∵△ADF和△BDE的面积分别为4和25,∴DF:BE=2:5,DF:BC=2:7,S△ADE:S△ABC=4:49,S△ABC=49,∴S四边形CEDF=49-4-25=20