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如图,在△ABC中,DE//BC.(1)若D是AB的中点,求△DEF与△ABC的周长比 (2)若DE把三角形面积平分求A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:51:37
如图,在△ABC中,DE//BC.(1)若D是AB的中点,求△DEF与△ABC的周长比 (2)若DE把三角形面积平分求AD:DB
(1)DE平行于BC.
则三角形ADE∽ABC
所以△ADE与△ABC的周长比=相似比=1:2
(2)若DE把三角形面积平分
即△ADE与△ABC的面积比=1:2
DE平行于BC.
则三角形ADE∽ABC
所以△ADE与△ABC的面积比=相似比的平方
所以(AD:AB)平方=1:2
所以.AD:AB=1:√2
AD:DB.=1:(√2-1)=(√2+1):1