已知函数f(x)=a的(x平方-4x+6)在区间【0,3】上的最大值为64求函数g(x)=loga(x的平方+x+1)的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:24:08

已知函数f(x)=a的(x平方-4x+6)在区间【0,3】上的最大值为64求函数g(x)=loga(x的平方+x+1)的最小值

f(x)=a^(x^2-4x+6),根据函数性质a＞0并且a≠1
令h(x)=x^2-4x+6,开口向上,对称轴x=2；h(x)的最小值g(2)=2^2-2*4+6=2＞0
如果a＜1,则f(x)＜1,∴a＞1
∴f(x)随h(x)的增加而增加,随h(x)减小而减小,h(x)有最大值时f(x)有最大值
∵h(x)开口向上,对称轴在x=2,∴在区间【0,3】,x=0时h(x)有最大值,f(x)有最大值
∴f(0)=64
a^(0-0+6)=64
a = 2
g(x)=loga(x的平方+x+1)
= log 2 (x^2+x+1)
= log 2 [(x+1/2)^2+3/4]
≥ log 2 (3/4)
= log 2 (3) - log2 (4)
= log 2 (3) - 2
g(x)=loga(x的平方+x+1)的最小值log 2 (3) - 2

已知函数f(x)=a的(x平方-4x+6)在区间【0,3】上的最大值为64求函数g(x)=loga(x的平方+x+1)的已知函数f(x)=a的(x平方-4x+6) (a>0且a≠1）在区间【0,3】上的最大值为64求函数g(x)=loga( 已知函数f(x)=x的平方-2x+2 (1)求f(x)在区间[二分之一,3]上的最大值和最小值 (2) 已知函数f(x)=x的平方+2ax+1在区间【-1,2】上的最大值为4,求a的值已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间［-1,1］上的最大值. 函数f(x)=x的平方+4x+3在区间[-5,0]上的最大值与最小值. 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0 a≠1)在区间【2,8 】上最大值比最小值大1/2,求a的值已知函数f(x)=—x平方+2ax-a在区间0 ,2上的最大值为2,求a值已知函数y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求函数f(x)=loga为底(x-