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已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 04:59:01
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a
因为f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)
所以,可能有以下两种情况:
(1)a>1,则f(x)在区间[1,7]上单调递增,
则当x=1时,f(x)有最小值loga2;当x=7时,f(x)有最大值loga8.
又因为f(x)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,
所以,loga8-loga2=1/2.
解得:a=16.
(2)0