已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:35:14

已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a
（1）求直线PQ与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：PQ⊥AD

做QE⊥BC,连接PE.
1,AC=√2a, CP=√2a-a
QE=BE=√2a/2 CE=a-√2a/2
CP:CA=1-√2/2
CE:CB=1-√2/2
CP:CA=CE:CB
PE//AB PE⊥BC
PE=CE=a-√2a/2
tan(QPE)=QE/PE=√2+1
∠QPE=arctan(√2+1)
直线PQ与平面ABCD所成角的大小为arctan(√2+1)

2, PE⊥BC QE⊥BC
BC⊥面PEQ
BC⊥PQ, AD//BC
PQ⊥AD

已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a 如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A 初二几何证明题知三角形ABC 角A＝60度角C＝40度 P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+A 如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a（其中0＜a＜在正方体ABCD-A'B'C'D'中P、Q分别为A'B'和BB'的中点,求AP与BD所成角,求AC与AP所成角的余弦值在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小如图,正方形ABCD的边长为20,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上,且AP=RC =SD=BQ.问当AP长在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点求直线AP与CQ所成的角正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； ( 在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五