在正方体ABCD-A'B'C'D'中P、Q分别为A'B'和BB'的中点,求AP与BD所成角,求AC与AP所成角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:44:31

1、取D'C'中点M,连结DM'、BM,PM,设正方体棱长为1个单位,
∵PM//A'D',PM=A'D'=1,
A'D'//AD,A'D'=AD,
∴PM//AD,PM=AD,
∴四边形 APMD是平行四边形,
∴DM//AP,DM和BD所成角就是异面直线AP和BD所成角,
DM=√5/2,
BD=√2,
△MC'B是RT△,根据勾股定理,
BM=√（BC'^2+MC'^2)=√（2+1/4）=3/2,
在△BDM中,根据余弦定理,
cos
再问：为什么△MC'B是RT△？
再答： ∵平面ABCD⊥平面DCC'D'，BC⊥DC， ∴BC⊥平面DCC'D', ∵MC∈平面DCC'D'， ∴BC⊥MC， ∴

在正方体ABCD-A'B'C'D'中P、Q分别为A'B'和BB'的中点,求AP与BD所成角,求AC与AP所成角的余弦值在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点求直线AP与CQ所成的角在正方形ABCD－A’B’C’D’中,P,Q分别为A’B’,BB’的中点＜1＞求直线AP与CQ所成的角的大小＜2＞求直线正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D'E所成角的余弦值. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点,CM和D’N所成的角的余弦值是这道题；正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,BB‘与平面ACD’所成角的余弦值为（）. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求A'B与平面BB'DD'所成的角、在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦